三评“维纳斯”

李尚志金爸爸教你学数学 2022-04-27

引子

近日，2019年高考数学全国卷1中“维纳斯”问题广受评议，著名数学家、数学教育家李尚志教授（北京航天航空大学教授，博士生导师，我国首批18名博士之一，首届“国家级教学名师奖”获得者，曾任中国科技大学数学系主任、北京航天航空大学理学院院长。）通过朋友圈发表了自己的观点，现授权全文发布如下，与广大数学爱好者分享。

1.高考改革之维纳斯：换汤换碗，不换药。

小编质问高考出现维纳斯是考常识还是考数学。简直是狗屁不通。他根本看不懂题：维纳斯是用来讲课的，解释黄金分割。考题不是算维纳斯，是算“某人”，你凭什么断定“某人”就是维纳斯，凭什么根据维纳斯是女人来选ABCD？如果不讲人体的头顶肚脐足底，而讲线段AB与BC之比是0.618，你就认为是数学，就会套公式。将ABCD这些英文字母换成头顶咽喉肚脐足底这些汉字，这些人体器官，你就大呼可怕，就要晕倒，这就好比小学生算3+2只会数手指不会数苹果，那就说明你们应该淘汰出局，乖乖地为那些既会数手指也会数苹果，既会算ABCD也会算头顶咽喉肚脐足底的考生让路。如果说可怕，不是高考题目可怕，而是我们的学校培养出来你们这样不懂数学只会吐槽的废品，这样的教育效果有点可怕。有人嘲笑高考改革是换汤不换药。对，就是只能换汤不能换药，数手指换成数苹果，3+2=5不换。ABCD换成人体器官的位置，黄金分割不换。这就是换汤不换药。学数学，就是要学会从千差万别的汤中识别永恒不变数学原理的药。高考汤中的药换过没有？换过。1966年废除高考，不仅是换了汤换了药，而且砸了碗砸了锅，废了大学，烧了孔庙，打死了老师和校长，这样的换汤换药你难道还想再来一次？后来大学倒是有了，不是做考题，而是像张铁生那样交白卷上大学，这样的毒药你还想吃？至于ABCD换成维纳斯，或者再换成蒙娜丽莎或者换成阿波罗，哪怕换成孙悟空猪八戒，只要内容还是数学，就都可以。只要还有人不认识药，骂这锅汤，就说明区分度很好，就是好题。什么是核心素养？能够从不同的汤中识别共同的药，这就是核心素养。有人能识别，有人不能识别，这就是区分度。不论高考题难易，招生人数不变，上大学的难度都一样。考题容易，大家的考分都高，高分都上不了大学，入学的难度并没有降低。考题难易不改变入学的难度，只改变入学考生的组成。考题容易，差生也有可能靠运气混进大学。考题死板，死记硬背有可能成功。考题灵活，将ABCD的汤换成维纳斯的头和脚这样的汤，把死记硬背的考生打蒙，把他们入学的门关窄一点甚至关死，让他们除了吐槽晕倒和哭泣之外无计可施，让那些潜心学习的考生不需要那么高的考分就能进大学，这才是普度众生的功德，也才是高考改革的正确方向，并且是核心素养的真正含义。

还忘了赞全国卷2，数学考试出有物理背景的题。我早就主张这样来对付那些高考不选考物理的考生，你要躲物理，对不起，我就在数学考题中出物理，把你们通通刷掉，把入大学的机会让给那些勤恳老实的学生，他们才是国家的未来，你们如果不改过自新，就先当渣民吧。我读中学时数学没有微积分，我学的微积分全是从物理学的，向量也是从物理学的。我在中科大数学系读书，是班上的物理科代表。我不知道全国卷2的命题人是否看见过我发表的数学考试出物理题的主张。也许没看过，他们自己也有同感，英雄所见略同。希望大家多宣传这个主张，让那些高考想躲物理的考生害怕，哀嚎，晕倒，其中有些人就会醒悟。

我在中科大和北航的考试比这次高考题厉害得多。比如，让考生看宾馆台灯照到墙上的光影的照片，回答：光影的边缘是什么曲线。其实这个问题很简单：灯泡发的光被灯罩遮住一部分，漏出来的光束是一个圆锥，墙是平面，光影曲线就是平面截圆锥，得到的是双曲线。如果在考卷上写：已知一个圆锥截平面，考生大多数知道。离开了考卷，他就不知道光束是圆锥，墙是平面了。正如一见了维纳斯就不知怎么算线段了。这样的考生必须经过一次淘汰才能醒悟。

2.一定要让这位无耻小编的粉丝彻底失败！

我准备找一下明年高考题的出题者，请他们注意这份帖子，一定要让这种“绝对机智”彻底失败。我出的选择题都注意了这个问题。例如：某商场抽奖，中奖率10%。如下哪个事件发生的可能性更大：A. 抽了一张就中奖。B.连抽20张都不中。

这道抽奖的题，最开始是计算题，这就是逼着考生去算。后来就改为选择题，引诱他们懵，一般都会懵错。这就为那些老老实实计算的考生增加了取胜的机会。

3.我对维纳斯问题的解答

此题既可以按头到喉来算，也可以按肚脐到足底算，这正是出题的高明之处。

通常的考试，已知条件没有多余的，更不能相互矛盾。此题给了两个已知条件都可以算，就应该两者都算，相互印证。但实际上出题人故意两个已知条件都没告诉：只告诉头到脖子26，腿长105。与已知条件接近，又都有差距。

头到脖子看成头到喉，得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=1.78。

腿长看成肚脐到足底，算出 105x1.618=170。二者有差距，你取哪一个？

不必请医学专家鉴定，自己摸一下身体。就应该承认：头到脖子更接近于头到喉，肚脐到足底应该比腿长多一些。

选取175，既接近178，也与170不矛盾。按175算出肚脐到脚底175/1.618=108比腿长多3cm也是合理的。

因此应该选B：175。

这个数据的缺点，是正好与那个懵答案的相同，容易误导考生相信懵答案。不过，如果明年高考设计一个数据让这些懵答案的全军覆没，他们以后就会印象深刻。至于那个专门教学生懵答案的“伍博士”，不知是哪个大学授的博士，我建议应该撤销，以便维护贵校学术声誉。当然我只能建议无权强制。不过我有一个权利：如果哪个微信群既有伍博士也有我，我有权退出。如果我的哪位微友转发伍博士的帖子而不批判，我有权与你绝交。

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本文转载自公众号：新青年数学教师工作室苏州分站

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